因为拖延症的关系，下篇一直没有写。最近又有很多想记录的东西，不得不把之前的补上了。

　　齿数，模数，压力角，齿根高/齿顶高，齿距/齿厚。其中前三个是齿轮和齿条的共有概念。在这篇中不再复习。

　　而后两个概念(齿根高/齿顶高，齿距/齿厚)在齿轮和齿条中的表达有所不同。

　　其次我们进一步简化，先查看图片右侧描述几个圆圈的参数。也就是我们这部分需要讲解的4个圆。

　　而其中基圆比较特殊，是齿轮才有的参数，对齿条并没有意义。为了理解的循序渐进，我们暂时不将基圆放在图中。

　　会发现齿条的“线”变成了齿轮的“圆”。同时齿条的两个高度参数齿顶高和齿根高同样适用于齿轮。我们将这些参数一并标记在齿轮上。

　　在这里齿顶高和齿根高这两个参数，齿条和齿轮沿用相同的计算公式。只不过在这里我们要使用半径建立他们的关系：

　　分度圆和之前的分度线都是齿轮齿条啮合的重要曲线，如下两张图中的红色虚线：

　　原本在齿条中介绍的齿距公式，圆周率的出现令人费解，但是在齿轮中一切就显得合情合理。

　　因为齿条是为了配合齿轮运动存在的物体，齿轮是优先于齿条出现的，所以齿条为了确保能配合工作，必须按照齿轮的方法定义齿距。

　　可能有人会想：为什么不是齿条先出现呢？我也想了一下，在没有齿轮的情况下，两个咬合在一起的齿条他们有到底是要达成什么目的呢？

　　但是压力角还没有发挥作用，基圆的目的也未知。最关键的是，形成齿轮的那条曲线.渐开线（Involute curve)

　　，同时齿轮接触的点没有切向的位移。基于以上的机械特性，以及渐开线齿轮相对小的加工难度，渐开线齿轮是目前应用最广泛的齿轮。4.基圆(base circle)

　　假设圆A的渐开线是B，则圆A被称为B的基圆。每一条渐开线都可以找到唯一的基圆，同样每一个基圆都可以求出过圆上特定点的唯一渐开线。

　　到此大家就可以明白了，除了分度圆和齿顶齿根圆这三个圆之外，第四个基圆的作用就是为了生成齿廓曲线。渐开线齿轮的齿廓曲线，就是该齿轮

　　如上图，如果渐开线是从基圆长出去，那么B点作为渐开线的生长点，必然在基圆上面，而根据图片所示，基圆又在齿根圆以外，这一段空白的区域就必须由一根曲线填满，图上使用的是一条蓝色直线，是红点虚线所示的渐开线在B点的切向延长。这段曲线根据不同的机械设计需求会有不同种类，这里为了简化过程用直线代替。

　　当一个齿轮的齿数和模数已知时，他的分度圆半径是确定的。 (分度圆半径 = 0.5 x 模数 x 齿数 )

　　由于这条渐开线只由基圆决定，我们推测基圆的大小一定和分度圆/压力角有联系。

　　2：绘制基圆的渐开线：用齿顶圆裁剪掉外面部分的渐开线：向内切向延长渐开线，得到齿根侧面的直线：求出渐开线和分度圆的交点N，再根据弧长=0.5x齿厚=0.25x齿距，找到分度圆上的M点

　　6：将齿廓曲线ABD沿着“M点-圆心”直线做镜像，得到橙色曲线：将齿廓曲线环形阵列后，用黄色直线. 动手制作

　　四个圆中我们另外提取了分度圆和基圆的半径用来后续使用，至于齿根和齿顶圆的半径就不需要单独提取了。

　　随后我们直接引入齿顶圆和齿根圆，渐开线首先被齿顶圆裁剪掉多余部分，随后向齿根圆做垂线延长（红绿点）。至此渐开线的一半制作完毕

　　为了方便阵列，我们先将渐开线B旋转复制一条（红），用来生成阵列所需要的齿顶和齿根直线。最后待阵列的物体如上图绿色所示。