在机器人研究中，我们通常在三维空间研究物体的位置，这里所说的物体包括机器人的

　　为了描述空间物体的姿态我们会物体固定上一个coordinate System(参考系)，比如下面具有后现代风格的抽象画：

　　任意一个坐标系都能描述物体位姿的参考系，那么机器人工程师主要在干嘛呢？研究图片fig1.1-0.2里面各个坐标系之间的帽子戏法。

　　市面上在售的工业机器人大致有桁架机械臂，关节机械臂，SCARA机械臂，Delta机械臂。

　　机械臂的实际问题非常复杂，所以机器人工程师为了研究自己能解决的部分，就引入了机构学的内容，这样的话，机器人工程师可以把将现实问题抽象成物理模型，为了研究机器人，先要了解机构学的运动副概念：

　　)：这是一种能够使两个连杆发生发生相对转动的连接结构，旋转副约束了连杆五个自由度，仅仅具有一个转动自由度，并使得两个连杆在同一个平面内运动，比如我们常见的6R关节机器人，6R关节机器人就是是旋转副。

　　)：这是一种使两个连杆发生相对运动的连接结构。移动副约束了连杆的五个自由度，仅具有一个移动自由度，所以两个连杆可以在同一个平面内运动，常见的有桁架机械手，桁架机械手(龙门机械手)的关节就是移动副。

　　）：这是一种使两个连杆发生螺旋运动的连接结构，旋转副约束了连杆的五个自由度，仅具有一个移动自由度，比如常见的SCARA机械臂第三轴就是螺旋副。

　　）：这是一种能够使两个连杆发生发生同轴转动和移动的连接结构，没见过这样的机械臂。

　　）这是一种使两个连杆绕同一点任意一个方向做相对转动的连接结构，有三个自由度，常见的比如Delta机械臂。

　　其中接触面压强低的运动服称为低副，比如通过面接触相对运动的连杆之间的连接，把接触面压强高的运动服称为高副，比如点接触或者线接触相对运动的连杆之间的连接。

　　对于多个连杆串联的形式连接形成首尾不封闭的机构，我们称为serial(串联结构)，比如Fig1.1-03类型的关节式机械臂，反之称为并联机构，比如Fig1.1-04的Delta机械臂。

　　工业机械臂的外形可以是多种多样的，通常机器人工程师研究的机械臂是关节把连杆串联起来的开链机构，串联机器人的最常见关节形式旋转副和移动副。又因为旋转副和移动副都具有一个自由度，所以机器人的关节数就是他的自由度数量，如果要对在机器人工作空间内的刚体进行任意的操作，那么机器人就要和刚体具有相同的自由度。机械臂通俗一点来讲可以看成人的手臂加上手腕，手臂部分有三个关节，用来改变手腕参考点的位置，手臂称为定位机构，手腕也有三个关节，通常这三个关节的轴线汇聚在一点，用来改变机械臂end effector(末端执行器)的姿态，手腕称为定向机构，从手臂和手腕这个观点看来串联机器人就像是定位机构连接定向机构组合而成的。

　　SACRA机器人有三个转动关节，关节的轴线相互平行，这个机构由两个转动副和一个螺旋副构成，转动副的旋转和丝杆的进动”张成“了机器人的运动空间，所以机器人的手腕参考点的位置是由两个旋转关节的角位移\varphi_1和\varphi_2以及移动关节z的位移决定即\bm{p}=f(\varphi_1,\varphi_2,z),。

　　手臂部分-----这类机器人有两个肩关节和一个肘关节进行定位，由2个或者三个腕关节进行定向。一个肩关节绕竖直轴旋转，另一个肩关节完成俯仰的动作，这两个肩关节的轴线的a-c，肘关节轴线平行或垂直于第二个肩关节的轴线的图d。

　　Fig1.1-07介绍了不同类型的关节机械臂，a是直接驱动类，b是平行连杆类，c，d是关节偏置类。

　　机械臂的手腕是手臂与end effector(末端执行器)衔接的部分，用来改变end effector(末端执行器)在空间中的orientation(姿态)，手腕的结构非常复杂，不过工业机械臂的手腕是两个或三个互相垂直的关节轴组成，手腕的第一个关节就是机器人的第四个关节。腕大致有两种类型：二自由度球形手腕，三轴垂直相交手腕。

　　要使末端的执行器具有任意方向的定位，手腕就需要三个关节（三个转动自由度），也就是三轴垂直相交的手腕。Fig1.1-08 的a是示意图，b是传动图。

　　当然工业机械臂还有其他的手腕，不过三自由度的手腕共同特点是三轴交汇于一点，机器人默认的工具坐标系的原点和这个点重合。